1. 方法创新：首创“符号回归”与“闭环优化”深度融合的框架

• 本文没有使用常见的“黑箱”神经网络，而是采用了可解释的符号回归（SISSO算法），从62个物理描述符中自动挖掘出一个简洁的数学公式，揭示了性能（强度）与本质物理属性（熔融焓）之间的内在联系。

• 在此基础上，创新性地将符号回归的洞察力与启发式算法（GA/PSO）的搜索能力、不确定性评估（UCB）的决策能力相结合，形成了一个高效的“AI设计-实验验证-数据反馈”闭环系统，这是逆设计方法论上的一次重要突破。

2. 极高效率：以“极简实验”创造“极大收益”

• 面对超过300万种的成分组合空间，传统“试错法”或高通量计算成本极高。

• 本文仅通过4轮实验迭代、合成了21个样品，就成功发现了12种性能提升的合金，其中2种性能突破记录。这种 “小题大做” 的效率颠覆了传统材料开发的范式，极大降低了研发时间和经济成本。

3. 性能突破：成功设计出性能卓越的全新合金体系

• 实验验证结果非常出色：两款最优合金（V₁₄Ti₉Mo₅₀Nb₁₆Zr₂₀ 和 V₁₄Ti₉Mo₄₅Nb₂₄Zr₂₀）在1000°C下的比屈服强度突破110 MPa/(g/cm³)，比当时文献记录的最高值提升了约32%。

• 这不仅是一个数字的突破，更证明了该设计框架的有效性，能够直接指导合成出顶级性能的材料。

4. 科学洞察：发现关键描述符并阐释强化机理

• 符号回归不仅是一个工具，更带来了深刻的科学洞察。它发现了熔融焓（E_F） 是预测难熔高熵合金高温强度的最关键物理描述符，这为理解和高通量筛选这类材料提供了全新的、简单可靠的判据。

• 研究进一步通过微观结构分析，揭示了性能提升的根源：AI自发地优化成分，通过引入原子尺寸差异更大的元素（Zr和V）来加剧晶格畸变，从而有效地阻碍位错运动，这是强化背后的核心物理机制。

5. 前景广阔：提出了一种可推广的通用研究范式

• 本研究为解决“数据稀缺场景下的新材料发现”这一共性难题提供了一个强大的模板。这套 “符号回归+闭环优化” 框架不局限于高熵合金，对于催化剂、高分子材料、光电材料等任何成分-性能关系复杂的体系，都具有巨大的应用潜力，有望引领材料研发进入一个可解释、高效率的新时代。

图1  |闭环逆向设计框架示意图。首先构建RHEAs数据集，然后通过符号回归引导的新合金系统确定和不确定性感知的候选材料生成与优化进行逆向设计。推荐的合金被合成并表征，其结果用于扩充初始数据以进行下一次迭代。

图2 | 选择关键描述符并构建公式。（a）皮尔逊相关性分析和（b）基于随机森林的描述符重要性排序。为了简洁起见，仅列出前10个重要性较高的描述符。（c）基于支持向量回归的前向最佳子集描述符选择。（d）不同公式维度下的RMSE和长度变化。（e）最优公式在屈服强度预测中的性能。

图3 |周期表中元素的熔化焓（